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: テストプログラムの関数 : 定義 : 質量流線関数

変数変換

入力されるデータの鉛直軸が気圧軸であった場合, 以下の関係式を用いて高度軸に変換し, 計算を行う.

$\displaystyle z$ $\displaystyle = -H \log \left( \frac{p}{p_{00}} \right),$ (1.13)
$\displaystyle p$ $\displaystyle = p_{00} \exp \left( -\frac{z}{H} \right)$ (1.14)

ここで$ p$は圧力, $ p_{00}$は地表面参考気圧(定数)である. 入力が$ \theta$$ w$ でなく, 気温$ T$, 圧力「速度」 $ \omega \equiv Dp/Dt$ の場合はそれぞれを元に$ w$, $ \theta$を求める必要がある. ここでは以下の式を用いて$ w, \theta$を求めた.

$\displaystyle w$ $\displaystyle = -\omega H / p$ (1.15)
$\displaystyle \theta$ $\displaystyle = T \left(\frac{p_{00}}{p}\right)^\kappa, \kappa = R/C_p$ (1.16)

ここで$ R$, $ C_p$はそれぞれ乾燥空気の気体定数および定圧比熱である. また(1.7)式は(1.5)式を用いて

$\displaystyle \theta = T\exp \left( \frac{\kappa z}{H} \right )$ (1.17)

と書くことができる.

Tsukahara Daisuke 平成16年11月2日